Ho kom frå stillinga som ministerråd i København. Kleven Grevstad starta i Utanriksdepartementet i 1990, og har hatt ei rekkje stillingar, mellom anna som avdelingsdirektør i Europapolitisk seksjon. Ho har dei siste åra jobba med europarelatert stoff, men har tidlegare jobba med utviklingsarbeid og handel. Ho har vore utstasjonert ved ambassadane i Brussel, Helsinki og Portugal.
Lise Kleven Grevstad er utdanna statsvitar frå Universitetet i Oslo og har også gått på Norges Idrettshøgskole.