Tavaliselt nimetatakse kohtuvõimu riigivõimu kolmandaks haruks. Norras koosneb tavaline kohtusüsteem ülemkohtust (Høyesterett), ülemkohtu esmasest apellatsioonikomisjonist, (Høyesteretts kjæremålsutvalg), apellatsioonikohtutest (lagmannsrettene), ringkonnakohtutest (tingrett) ja lepituskohtutest (forliksrådet); samuti on olemas mõned erikohtud. Norra on jagatud 6 territoriaalseks kohturingkonnaks (lagdømmer) ja 15 justiitsringkonnaks (lagsogn).
Kohtuvõim on suhteliselt sõltumatu võimuharu. Tema osalus poliitikas väljendub kahel moel: esiteks aitab tema tegevus kaasa Storting’is vastuvõetud õigusaktide elluviimisele ning teiseks teostab ta järelevalvet seadusandliku ja täitevvõimu üle, et kindlustada nende endi vastavus õigusaktidele.
Kohtuvõimul on õigus mitte arvestada Storting’is vastuvõetud seadust, kui leitakse, et see on põhiseadusega vastuolus. Selline tsensuuriõigus Storting’i üle ei ole aga põhiseaduses sätestatud ja on seega vaieldav. Seda võimalust kasutati mõned korrad aastatel 1884–1918, kui ülemkohus peatas mitmed seaduste tasandil kavandatud radikaalsed reformid. Pärast seda ei ole kohtud soovinud oma õigust kasutada. Seaduse kehtivust on pädevad kontrollima tavalise kohtusüsteemi kõik astmed, kuid sellised juhtumid jõuavad alati lõpuks ülemkohtu ette.